<<
>>

2. Основные принципы синергетики

Эта книга посвящена человеческому мозгу и некоторым аспектам его психической деятельности; поэтому, на первый взгляд, может показаться странным, что глава, рассказывающая об основных принципах синергетики, снабжена в качестве иллюстраций примерами из физики, относящимися к миру неживой материи.

Но в этой главе (а также в главе 5) мы будем рас-сматривать понятие «образа», и благодаря соответствующим физическим концепциям нам удастся показать связи, характеризующие это, по сути дела, абстрактное понятие. Связи, о которых идет речь, имеют в рамках синергетики строгую математическую формулировку, приведение которой, однако, не является целью нашей книги. Стремясь обойтись без формул, мы по-пытаемся с помощью относительно простых примеров из области физики показать в действии некие общие закономерности, распространяющиеся не только на мир неживой природы, но и на такие объекты живого мира, как человеческий мозг. Читателям же, желающим глубже проникнуть в тему, мы предлагаем прочесть книги, посвященные этой проблематике: «Тайны

Природы» Германа Хакена и «Самоструктурирование материи» Германа Хакена и Ар не Вундерлина . В первой синергетика представлена совершенно без привлечения математики, вторая же потребует математических знаний в объеме высшей школы.

Рассмотрим два физических примера, ставших уже классикой синергетики: подогреваемую снизу жидкость и источник лазерного излучения. При слабом нагревании какой-либо жидкости (например, силиконового масла) в сосуде, имеющем форму параллелепипеда, никаких заметных изменений не происходит. Получаемое жидкостью снизу тепло передается в верхние слои только благодаря ее теплопроводности, сама же жидкость остается в состоянии покоя. Когда температурный градиент достигает некоторого критического значения, в жидкости начинается спонтанное макроскопическое движение, оказывающееся — удивительное дело! — отнюдь не хаотическим, а напротив, строго упорядоченным.

Одна из наблюдаемых при этом типичных структур (так называемые цилиндрические ячейки) показана на рис. 2.1. Сформулируем вопрос следующим образом (хотя такая формулировка предполагает некоторый антропоморфизм с нашей стороны): откуда отдельные молекулы жидкости знают, каким именно образом они должны двигаться при повышении температуры? Ведь микроскопические размеры молекул несравненно меньше размеров цилиндрических ячеек, которые образуются при превышении критической разности температур.

Рис. 2.1. Цилиндрические ячейки, спонтанно образующиеся в силиконовом масле при нагревании снизу до достижения критической разницы между температурами верхнего и нижнего слоев жидкости

Рис. 2.2. Движение подогреваемой снизу жидкости. Слева изображены схемы движения жидкости в цилиндрических ячейках различной конфигурации, справа — графики зависимости скорости вертикального движения жидкости от времени

Мы видим, что наилучшим образом тепло передается лишь при определенной конфигурации ячеек (первый случай). Скорость со временем растет, а цилиндрические ячейки увеличиваются. Во втором случае все не так благополучно: ячейки либо медленнее растут, либо умирают, едва возникнув,

Стоит пристальнее рассмотреть механизм возникновения этого движения. Нагреваемая жидкость расширяется, ее плотность уменьшается, и нагретые молекулы устремляются вверх. Пока разность температур нижнего и верхнего уровней жидкости невелика, молекулы, стремящиеся вверх, не в состоянии преодолеть силы внутреннего трения, и жидкость остается в покое. Однако как только температурный градиент достигает критической величины, подъемная сила возрастает настолько, что жидкость приходит в состояние неустойчивого равновесия. Нагретые частицы устремляются вверх, а те, что находились вверху, направляются теперь вниз, так как обладают более низкой температурой. Это напоминает движение большого количества людей, спешащих вверх и вниз по широкой лестнице. Все мы знаем, как это происходит: одним нужно попасть наверх, другим — вниз, все пихаются и мешают друг другу.

Частицы жидкости (снова антропоморфизм) ведут себя разумнее. Одна за другой испытываются различные схемы теплообмена в поисках наилучшей. Математически эти схемы выглядят очень просто, особенно в таких цилиндрических системах, какие показаны на рис. 2.2.

потому что скорость движения жидкости слишком мала. Между растущими ячейками разворачивается настоящая конкурентная борьба, в которой побе-ждают те цилиндры, что растут быстрее; перед нами — закон естественного отбора Дарвина в применении к неживой природе.

Растущие ячейки можно определить двумя величинами, что становится особенно наглядным при рассмотрении горизонтального сечения нашего сосуда с жидкостью. График изменения скорости движения жидкости, показанный на рис. 2.4, соответствует схеме движения на рис. 2.3 (стрелками обозначены направления движения жидкости внутри ячеек) и имеет вид синусоиды с амплитудой д, которая (как следует из сравнения рис. 2.3 и 2.4) представляет собой максимальную скорость движения жидкости. Когда температурный градиент невелик, жидкость находится в состоянии покоя и д = 0, Когда же разность температур превышает критическое значение, (/ становится положительным и образуются цилиндрические ячейки. Таким образом, амплитуду д можно принять за параметр, характеризующий упорядоченность жидкости, и назвать параметром порядка. Если параметр порядка отличен от нуля, молекулы жидкости образуют особую пространственную структуру, подчиненную параметру порядка.

Рис. 2.3. Локальные скорости движения молекул жидкости в цилиндрических ячейках (продольный срез)

Изменение параметра порядка при увеличении температурной разности очень просто моделируется и может быть легко обосновано с помощью строгих математических формул. В качестве иллюстрации мы можем воспользоваться такой (чисто формальной, впрочем) аналогией: сравним «поведение» параметра порядка и некоего шара или мяча. Величину параметра порядка будем интерпретировать как координату мяча, движущегося по холмистой местности под воздействием силы земного притяжения.

Пока

Рис. 2.4. Стрелки, отходящие от координатной оси, символизируют скорости движения жидкости в цилиндрических ячейках; соединив концы стрелок, получаем график в виде синусоиды с амплитудой д

разность температур не достигает критического значения, наш мяч находится в низине (рис. 2.5). Так как состояние системы (покой или движение молекул в цилиндрических ячейках) управляется заданной разностью температур, то именно этот параметр можно считать управляющим. Даже если мяч выведен из состояния покоя толчком вверх, он все равно вернется в точку, где (/ = 0. Здесь мяч в конце концов останавливается и пребывает в состоянии устойчивого равновесия; аналогично ведет себя параметр порядка, всегда возвращающийся к значению д = 0, при котором жидкость обретает покой на макроскопическом уровне.

Если же температурный градиент продолжает расти, наша «холмистая долина» становится все более плоской (рис. 2.6) и в конце концов превращается в две долины, разделенные посередине небольшим «холмом» (рис. 2.7). Это значит, что состояние с = 0 (и для мяча, и для параметра порядка) становится нестабильным, и малейшего толчка оказывается достаточно для того, чтобы мяч навсегда покинул точку равновесия. Вместо прежнего единственного минимума функция об-заводится уже двумя, что предполагает наличие двух точек устойчивого равновесия, в которых может оказаться мяч (или система, определяемая параметром порядка

Рис. 2.5. Поведение параметра порядка

Выведенный из состояния покоя мяч движется до тех пор, пока не занимает устойчиво равновесного положения в самой низкой точке долины. При этом предположим, что мяч катится по траве — а значит, скорость его из-за трения быстро падает. Здесь и на следующих иллюстрациях (рис. 2.6 и 2.7) через V обозначена величина так называемого потенциала. В данном случае достаточно, если потенциал V будет соотнесен с высотой над уровнем моря некоторой точки воображаемой нами холмистой местности

и симметрия нарушена; самое незначительное воздействие может иметь макроскопические последствия. Правая «долина» символизирует положительную величину параметра порядка; соответствующая схема движения представлена на рис. 2.8. Левой же долине соответствует вращение цилиндрических ячеек, показанное на рис. 2.9 (как видите, направления вращения противоположны). Итак, мы наблюдаем макроскопические последствия нарушения симметрии, произошедшего на микроскопическом уровне.

Так как между холмами, изображенными на рис. 2.7, разместились две долины — а значит, функция изменения параметра порядка имеет два минимума, — мы можем говорить о бистабильности. Похожий феномен можно наблюдать и при изучении процесса человеческого восприятия. Посмотрите на рис. 2.10. Физик, взглянув на это изображение, скорее всего, подумает о картине распределения частиц ферромагнетика, где черным обозначены те частицы, северный магнитный полюс которых направлен вверх, а белым — те, чей северный магнитный полюс направлен вниз. Ну а биржевый маклер, возможно, вспомнил бы о том, как толпятся маклеры на бирже. Одна и

Я

Рис. 2.6. Дальнейший рост температурного градиента приводит к деформации «холмистого ландшафта» — графика, описывающего поведение параметра порядка Вблизи точки перехода долина становится совсем плоской

Рис. 2.7. При превышении критической разности температур верхнего и нижнего уровней начинается спонтанный процесс образования уже двух долин. Это означает, что параметр порядка (координата нашего мяча) находится в нестабильном состоянии и для возвращения к устойчивому равнозссию может сместиться как вправо > 0), так и влево (та же картинка (система) — и две совершенно различные интерпретации! Это и есть бистабильность.

Которая из двух «долин» (с рис. 2.7) окажется избрана, зависит от образования и подготовки наблюдателя (а также отего

Рис. 2.8. Эта и следующая иллюстрации представляют собой схемы движения при нарушении симметрии, показанном на рис. 2.7. Стрелками показано направление вращения жидкости в цилиндрических ячейках, когда параметр порядка (т. е. мяч) движется к точке равновесия в правой долине

Рис. 2.9. А здесь параметр порядка находится в левой долине (см. рис. 2.7)

предубеждений и пристрастий). Впрочем, связанное с этим экспериментом «нарушение симметрии» уже давно используется психологами в качестве одного из способов разобраться в тайнах «состояний души» человека. Существует картина, на которой изображены две женщины, молодая и старая, причем молодая смотрит куда-то в сторону, а старая в это время — на нее. Лица обеих женщин практически лишены какого бы то ни было выражения, однако некоторые люди, глядя на эту картину, скажут: «Старушка будто чем-то озабочена», другим она покажется исполненной недоверия и подозрительности, третьи увидят в этой женщине что-то еще, связанное с их собственным мироощущением и эмоциональным состоянием (см. рис. 29.1).

Рис. 2.10. Пример, демонстрирующий феномен бистабильности в восприятии. Физик усмотрит здесь видимую под микроскопом картину распределения частиц ферромагнетика; другой наблюдатель, возможно, воспринял бы это изображение как вид сверху на толпу биржевых маклеров

Бывают случаи, когда принципиально возможны различные параметры порядка — а значит, и различные конфигурации. В качестве примера приведем жидкость, подогреваемую снизу в каком-нибудь округлом сосуде. Взгляните на рис. 2.11, где схематично показано движение жидкости в таком случае. Движение жидкости в ячейках может происходить во всех направлениях, причем эти направления абсолютно равноценны, что и делает возможным образование множества различных конфигураций, Отметим, что все эти конфигурации устойчивы. Так как существует множество подобных устойчивых конфигураций, то мы будем говорить о мультистабиль- пости. Мультистабильность может проявляться и в процессе восприятия. Посмотрите на рис. 2.12: множество изображенных здесь точек образуют некие круговые узоры, изменяющиеся по мере того, как мы вглядываемся в картинку.

Что же произойдет, если нарушить систему ячеек (например, перемешав жидкость) на одном из участков поверхности? До тех пор пока хоть на

Из-за возникающих в жидкости в процессе передачи тепла снизу вверх микроскопических колебаний параметр порядка, который мы сравниваем с положением мяча на горизонтальной оси координат, постоянно изменяется под воздействием микроударов — нечто подобное можно наблюдать во время футбольных матчей, когда футболисты начинают, казалось бы, беспорядочно лупить по мячу. Если сила ударов постоянна — как в случае с жидкостью, — то они (см. рис. 2.5 и 2.7) практически не влияют на картину в целом, так как мяч очень скоро снова скатывается по склону вниз, в «долину». Но в случае, показанном на рис. 2.6, разность высот в области, близкой к д = 0, минимальна, а это значит, что возвращающая сила также мала, и любое воздействие на параметр порядка очень сильно сказывается на состоянии системы; в такой ситуации мы имеем дело с критическими колебаниями. Мяч в этом случае возвращается в исходное состояние равновесия очень медленно — если вообще возвращается — поэтому мы говорим здесь о критическом замедлении.

Рис. 2.11. Пример мультистабильности. На рисунке показано движение жидкости в круглой чашке, подогреваемой снизу. Формирующиеся системы ячеек могут оставаться стабильными, образуя при этом самые различные конфигурации

Рис. 2.12. Мультистабильность в восприятии. Из отдельных точек наш мозг выстраивает все новые и новые конфигурации

каком-то участке поверхности ячейки сохраняются «неповрежденными», влияние этого участка будет распространяться на остальную жидкость — и в конце концов система ячеек вернется в прежнее состояние. Особенно наглядно это демонстрируют компьютерные эксперименты, результаты которых представлены на рис. 2.13. Объектом экспериментов является модель жидкости, подогретой до стадии возникновения ячеистой структуры. Рассмотрим иллюстрацию, начав с верхнего левого угла и двигаясь сверху вниз. Для начала возьмем в качестве примера ячейку, ориентированную на рисунке вертикально; остальная жидкость пока еще движется неупорядоченно. В результате внутренних межмолекулярных взаимодействий в жидкости возникает целостная ячеистая структура. Этот процесс можно описать поэтапно: образовавшаяся первой единственная ячейка задает па-раметр порядка, который «вступает в борьбу» с прочими параметрами порядка, задающими иные направления движения. Победив в этой борьбе, параметр порядка, заданный первой ячейкой, распространяет свое влияние на всю жидкость в соответствии с принципом подчинения.

Если начать с ячейки, ориентированной иначе, чем в первом случае (средний столбец), направление движения жидкости определяется влиянием нового параметра порядка, задаваемого этой ячейкой. В последнем столбце приведены результаты эксперимента, в котором жидкость поставлена всвоего рода конфликтную ситуацию, когда одновременно сосуществуют две различные разнонаправленные ячейки, каждая из которых задает свой собственный параметр порядка; разница же между этими ячейками заключается в том, что одна из них приблизительно на 10% «сильнее» другой. По окончании некоей промежуточной фазы, во время которой жидкость как бы ищет компромиссный вариант, первая — более сильная — ячейка побеждает, и задаваемый ею параметр порядка подчиняет себе систему, вынуждая жидкость двигаться в соответствии с направлением движения первой ячейки.

Обобщая эти результаты, мы можем вывести кое-какие закономерности. Допустим, существует некая система, находящаяся в определенном состоянии (например, жидкость в состоянии покоя) и определяемая некоторым управляющим параметром. При изменении значения управляющего параметра (в нашем случае это температурный градиент) состояние системы становится неустойчивым и в конце концов изменяется. Это новое состояние обладает более высокой степенью упорядоченности, или, в более общем смысле, является более структурированным, нежели исходное. При

Рис. 2.13. Модель развития системы ячеек в подогреваемой снизу жидкости. Левый столбец: на самом верхнем рисунке представлено продольное сечение цилиндрической ячейки, окруженной хаотично движущейся жидкостью, в условиях превышения критической разности температур. С течением времени жидкости удается создать ячеистую структуру, ориентированную в соответствии с направлением движения, заданным первой ячейкой. Средний столбец: случай аналогичен предыдущему, только исходная ячейка ориентирована иначе. Правый столбец: представленная здесь конфликтная ситуация определяется одновременным сосуществованием двух различно ориентированных ячеек, причем одна из них примерно на 10% «сильнее» другой. На втором сверху рисунке показано, как жидкость пытается найти компромиссный выход из этой конфликтной ситуации. Направление, в котором сориентирована более сильная ячейка, и определяет, в конечном счете, характер движения жидкости в сформировавшейся ячеистой структуре, что отражено на нижнем рисунке правого столбца смнер21

Основные

прмни"лы переходе системы из одного состояния в другое проявляются различные характеристические феномены. На переходной стадии от одного равновесного состояния к другому система «испытывает» множество возможных моделей движения, и «побеждает» в конечном счете та, что ведет к образованию новой структуры кратчайшим путем; именно эта модель задает параметр порядка, подчиняющий себе всю систему и обеспечивающий возникновение новой структуры.

N

N

N

? ПОЛЄ

Принимая во внимание многообразные аналогии, существующие между синергетическими системами в живой и неживой природе, мы решили остановиться на еще одном феномене — гистерезисе, хорошо известном благодаря исследованиям магнетизма. На рис. 2.14 представлен помещенный в магнитное поле ферромагнетик (северный полюс вверху). Пока воздействие магнитного поля слабо, первоначальное положение северного и южного магнитных полюсов сохраняется; когда же напряженность внешнего магнитного поля увеличивается до определенной критической величины происходит смена полярности (см. рис. 2.14 и 2.15).

V7

напряженность поля

Рис. 2.14. Слева вверху — ферромагнетик до помещения во внешнее магнитное поле (буквами N и Б обозначены положения соответственно северного и южного полюсов ферромагнетика). После помещения во внешнее магнитное поля (направление поля показано стрелкой) возможны два положения полюсов: слева положение с максимальной энергией, а справа — с минимальной

Если теперь начать уменьшать напряженность поля, то обратная смена полярности произойдет при совершенно ином значении ф (на рис. 2.15 этот случай показан пунктиром). То, при какой напряженности изменяется полярность, зависит от предыдущих значений напряженности! Этот эффект можно описать в несколько более абстрактной форме с помощью уже обсуждавшейся нами ранее модели холмистого ландшафта (см. рис. 2.5, 2.6 и 2.7), подвергнув ее небольшой модификации (с учетом рис. 2.15). Холмистый ландшафт на рис. 2.16 деформируется в результате изменения управляющего параметра (в роли которого раньше выступала разность температур). Минимумы здесь обозначают следующее: первый

намагниченность

север \

1 2

\

ч. юг

Рис. 2.15. Под воздействием внешнего магнитного поля намагниченность ферромагнетика изменяется. Направление намагниченности при этом зависит от предшествующего состояния системы. Внешнее магнитное поле .Г при этом направлено по горизонтали слева направо. В левой части рисунка поле направлено сверху вниз, в правой — снизу вверх. Начнем построение кривой в верхнем левом квадранте; здесь направления магнитного поля и намагниченности совпадают. Затем уменьшим напряженность поля, так чтобы поле в конце концов сменило свое направление и начало возрастать в обратном направлении — намагниченность при этом сохранит свое первоначальное направление, хотя теперь направления поля и намагниченности оказываются противоположными. И только при так называемой критической напряженности ^ магнитного поля произойдет изменение направления намагниченности, и направления намагниченности и поля Р совпадут. Если же мы и дальше будем уменьшать напряженность магнитного поля, так чтобы оно сменило направление, направление намагниченности сохранится даже после того, как изменится направление поля — смена направления намагниченности произойдет только при некотором значении Таким образом, направление намагниченности зависит от предшествующего состояния системы: этот феномен называется эффектом гистерезиса

(левый) минимум соответствует такому состоянию в случае нагреваемой жидкости, при котором в ней образуются цилиндрические ячейки; второй (правый) минимум соответствует состоянию, при котором возникают гекса-гональные ячейки (см. рис. 2.17), напоминающие по своей структуре пче-линые соты. Нагретая жидкость поднимается вверх вдоль центральной оси такой ячейки, а затем — охлажденная у поверхности — стекает вниз по ее стенкам. Воспользуемся снова аналогией с движением мяча по холмам: на рис. 2.16 (а) мяч находится в единственной точке минимума; такой ландшафт соответствует состоянию, в котором реализуется система цилиндрических ячеек. При любых деформациях ландшафта мяч (горизонтальная координата которого соответствует у нас значению параметра порядка) переходит во вторую, более глубокую, долину только на рис. 2.16 (д), вверху; при таких условиях в жидкости образуются гексагональные ячейки. Будем теперь изменять величину управляющего параметра в обратном направлении; соответствующие этим изменениям состояния представлены в нижнем ряду рисунков, с 2.16 (д) до 2.16 (а). При этом обнаруживается следующая особенность: мяч остается в точке второго минимума даже тогда, когда эта точка оказывается выше точки первого минимума. И только при деформации 2.16 (б) мяч вновь возвращается в свое первоначальное положение (первый минимум). Переход от первого минимума ко второму совершается при ином значении управляющего параметра, нежели то, при котором становится возможным обратный переход — от второго к первому. Налицо проявление эффекта гистерезиса.

Тот же самый феномен, проявляющийся в процессе восприятия, мы проиллюстрируем двумя примерами. Если рассматривать приведенную на рис. 2.18 последовательность изображений от левого верхнего угла к правому нижнему, мы видим мужское лицо, которое постепенно замещается фигурой девушки. Если же мы начнем с правого нижнего изображения и будем двигаться в обратном направлении, то смена образа произойдет относительно позднее (у некоторых мужчин этой смены вообще уже не происходит!).

То же случается, когда мы читаем на рис. 2.19 слово «хаос» (Chaos), двигаясь по строчкам сверху вниз, — и впоследней вдруг обнаруживаем вместо хаоса «порядок» (Order). При чтении снизу вверх порядок обращается в хаос столь же неожиданно, но позже.

Являются ли приведенные нами примеры бистабильности, мультиста- бильности и гистерезиса лишь поверхностными аналогиями, или за ними кроется что-то большее? Ответить на этот вопрос мы попытаемся в сле-дующей главе; затем подробнее остановимся на толковании понятия «ге- штальт». Сейчас же приведем еще один пример из синергетики — лазер. Нам представляется, что это заинтересует читателей, ожидающих от нас модели нейронных процессов.

Устройство лазера, в принципе, крайне просто. На торцах стеклянной трубки устанавливаются два зеркала. Трубка заполняется газом. Затем Уі { і

і ^ м

Рис. 2.16. Эффект гистерезиса на примере движения мяча по холмистой местности. Под воздействием силы притяжения, направленной вниз, мяч всегда скатывается в ближайшую доступную долину. Представим себе, что ландшафт в результате какого- то внешнего воздействия изменяет свою форму (для ферромагнетика таким внешним воздействием является внешнее магнитное поле) в последовательности, показанной на рисунках от (а) до (д) (верхний ряд). Очевидно, что мяч сохраняет свое исходное положение (в точке первого минимума) вплоть до рис. (г) и скатывается во вторую долину только на рис. (д). Изменяя ландшафт в обратном направлении (от (д) до (а), нижний ряд), убеждаемся в том, что положение мяча в точке второго минимума сохраняется до рис. (в); в первоначальное положение (первая долина) мяч возвращается только на рис. (б). То есть положение мяча на каждом этапе (в первой долине или во второй) зависит от его предыдущего положения

м

в)

г)

Д)

а)

б)

через трубку пропускается ток; отдельные атомы или молекулы газа, возбуждаясь, испускают световые волны (вернее, последовательности волн, или цуги), причем эти волны никак не зависят друг от друга (нечто подобное происходит, если бросить в воду пригоршню гальки). Такие волновые цуги показаны на рис. 2.20 слева. При увеличении силы тока возникает совершенно новое явление: отдельные, до сих пор независимые друг от друга, последовательности волн превращаются в один гигантский высокоупорядо- ченный цуг (рис. 2.20, справа). Возникающая при этом когерентная световая волна служит своего рода параметром порядка, подчиняя себе отдельные атомы и вынуждая их осциллировать в такт. Отдельные атомы ведут себя

Рис. 2.17. Структура, образующаяся в нагреваемой снизу жидкости, напоминает пчелиные соты. Жидкость вдоль центральной оси каждой ячейки поднимается вверх, а затем, охладившись у поверхности, возвращается вдоль стенок вниз

теперь как одинаково настроенные антенны, и испускаемые ими волны накладываются друг на друга, в результате чего мы получаем многократно усиленные синхронизированные по фазе макроскопические световые волны, что с лихвой компенсирует некоторое ослабление, вызванное тем, что часть волн, не задержанная зеркалами, покидает трубку. Здесь мы имеем дело с так называемой циклической причинностью. С одной стороны, световая волна (параметр порядка) подчиняет себе атомы; с другой стороны, эта же волна (параметр порядка) сама оказывается результатом взаимодействия отдельных атомов. Совершенно аналогичную картину мы наблюдали, когда рассматривали пример с нагреваемой жидкостью. Для чего же мы за-говорили о лазерах, раз картина, которую мы наблюдаем здесь, совершенно аналогична той, что мы видели раньше? Дело в том, что при дальнейшем увеличении силы тока равномерно испускаемые волны превращаются в короткие световые вспышки чрезвычайной интенсивности (см. рис. 2.21) или же вырождаются в неупорядоченное движение, которое нынче принято называть детерминированным хаосом (см. рис. 2.22). Кроме того, были обнаружены и другие типы поведения лазера.

Итак, отметим следующий факт: при изменении такого, на первый взгляд, неспецифнчного управляющего параметра, как сила тока в нашем примере, одна и та же система может повести себя качественно различным

Рис. 2.18. Гистерезис в зрительном восприятии. Если рассматривать последовательность рисунков, начиная с левого верхнего, мы увидим, как мужское лицо вдруг превратится в фигуру девушки; произойдет это примерно в середине нижнего ряда. Разглядывая картинки в обратном порядке (т. е. снизу справа), мы обнаружим, что фигура девушки различима еще и в верхнем ряду, и только под конец она вновь становится мужским лицом

образом. Это утверждение явно противоречит представлениям, основанным на ньютоновской механике: если удвоить силу, воздействующую на некое тело, ускорение этого тела также удвоится. Но когда мы удваиваем силу тока в трубке лазера, поведение лазера полностью изменяется. И такие молниеносные изменения в поведении типичны для нелинейных систем. Изучением общих закономерностей таких изменений и занимается синергетика; именно поэтому она оказывается столь подходящим инструментом для раскрытия тайн психической деятельности мозга.

Изменения, подобные вышеописанным, обнаруживаются в психических процессах всех уровней. Например, у морских зайцев (аплизий) были найдены нейроны, ведущие себя подобно лазеру Эти нейроны способны работать в самых различных режимах: генерировать неупорядоченные импульсы, соответствующие хаотическим на микроскопическом уровне волновым цугам, излучаемым обычной лампой, упорядоченные импульсы, со-ответствующие свету лазера, регулярные короткие импульсы, подобные ла-

Chaos*

Chactf

OfiaOf

OPUet

Рис. 2.19. Еще один пример гистерезиса в восприятии. Начиная читать с верхней строки, мы видим три строки со словомChaos(«хаос») и лишь в последней «хаос» обращается в «порядок»(Order).Теперь начнем с нижней строки; «порядок» снова становится «хаосом» лишь в самом конце

зерным вспышкам, и, наконец, детерминированно хаотические импульсы. Исследования нервных клеток аплизий приводят нас к интересным предположениям: возможно, их нейроны имеют совершенно одинаковое строение и разнятся только количеством рецепторов.

В свете этого предположения понятнее становятся изменения в поведении людей. В качестве иллюстрации приведем пару примеров. Когда мы пьем какой-нибудь стимулирующий напиток типа кофе, наше поведение изменяется. Единственным «управляющим параметром» при этом изменении системы (человеческого мозга) оказывается концентрация кофеина в крови. Для читателей, ближе знакомых с нейронами и их медиаторами, уточню: кофеин блокирует рецепторы серотонина. Число рецепторов также является неспецифичным управляющим параметром. При лечении шизофрении часто используется сильнодействующий медикамент «халдол», вызывающий

Рис. 2.20. Основное отличие между световым излучением лампы (слева) и лазера (справа). Лампа испускает абсолютно некоррелированные отдельные короткие волновые цуги, хаотичные на микроскопическом уровне. Испускаемые лазером волны, напротив, высокоупорядочены, однородны и когерентны

Рис. 2.21. При увеличении подводимой к лазеру мощности достигается так называемый порог лазерной генерации, что приводит к возникновению регулярных ультракоротких световых вспышек

изменения в поведении: он блокирует так называемые дофамин-2-рецепто- ры. Аналогия с лазером, правда, не объясняет такие изменения в поведении, однако дает возможность предположить, что речь идет о возникновении новых параметров порядка, подчиняющих себе всю систему в целом. Отсюда

Рис. 2.22. При других условиях возбуждения и ином расположении зеркал излучение лазера становится совершенно неупорядоченным. Однако в данном случае речь идет не о хаотичности на микроскопическом уровне (как на рис. 2.20, слева), а о детерминированном хаосе

А

становится очевидным, насколько важна оказывается дозировка препаратов подобного типа, ведь, следуя нашей аналогии, мы должны быть готовы к тому, что один и тот же препарат в различных дозах может оказать совершенно различное действие на организм пациента.

В приведенных примерах мы коснулись, естественно, лишь самой вершины айсберга, которому можно уподобить синергетику. Что же представляет собой его большая часть, скрытая от глаз? Синергетика, собственно, занимается комплексным исследованием процессов возникновения новых свойств в сложных системах, или — говоря научным языком — эмергенцией новых качеств упомянутых систем. Получив таким образом первое представление о системах высокой степени сложности, мы намерены в дальнейшем это представление углубить и развить.

<< | >>
Источник: Хакен Г., Хакен-Крелль М.. Тайны восприятия. — Москва: Институт компьютерных исследований, 2002, 272 стр.. 2002

Еще по теме 2. Основные принципы синергетики:

  1. АЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛ
  2. Методологические принципы и предмет психологии познания
  3. Глава 2. ИНЖЕНЕРНОЕ ТВОРЧЕСТВО
  4. Содержание
  5. Оглавление
  6. Об этой книге
  7. 1. Дух и материя
  8. 2. Основные принципы синергетики
  9. 5. Гештальтпсихологии
  10. 16. Синергетика и распознавание образов
  11. 37. Немного философии
  12. 4.1. Информационная концепция развития систем
  13. 4.2. Особенности описания сложных систем
  14. Заключение Типы научной рациональности
- Акушерство, беременность, роды - Аллергология и иммунология - Анатомия - Анестезиология и реаниматология - Биология - Внутренние болезни - Гастроэнтерология - Гематология - Гинекология - Дермотология, Дермотовенерология - Диагностика - Здравоохранение - Инфекционные болезни - Кардиология - Красота и здоровье - Логопедия - Микробиология - Наркология - Неврология - Нетрадиционная медицина - Ортопедия - Оториноларингология - Офтальмология - Патофизиология - Педиатрия - Психиатрия - Психология - Реаниматология - Стоматология - Терапия - Токсикология - Травмотология - Урология - Фармакология - Физиология человека - Хирургия, пластическая хирургия - Эндокринология -
- Бизнес, экономика, финансы - Внешне экономическая деятельность - Горнодобывающие дисциплины - Журналистика, Филология - Логика - Медицина - Педагогика - Право - Право зарубежных стран - Право и другие науки - Психология - Религия - Философия - Эзотерика, непознанное - Электрика, Бытовые приборы - Языкознание -