<<
>>

19. Холмистые ландшафты процесса восприятия

Как же взаимосвязаны описанные выше явления с синергетическими концепциями? Подобно тому как изменяется скорость и направление движения частиц жидкости при нагревании ее снизу, изменяется электрическая активность каждой нервной клетки в нейронной сети.

Совокупное движение всех частиц жидкости — или совокупный электрический потенциал всех нейронов мозга — обозначим как общее состояние системы на данный момент времени. Это состояние удобно символически описать через положение мяча на холмистой местности. На рис. 19.1 изображена модель такой местности для случая взаимодействия всего лишь двух нейронов, каждый из которых характеризуется некоторым уровнем собственной активности. На этой местности имеются особые долины, соответствующие сохраненным

Рис. 19.1. Холмистый ландшафт для случая всего лишь двух отличительных признаков и двух прототипов. Прототипам соответствуют долины. Если признаки пред-ложенного образа не в точности совпадают с признаками прототипов, то такому образу соответствует положение мяча вне обеих долин. При этом мяч скатывается по склону в ближайшую долину. См. также рис. 19.2-19.4

в памяти образам. Одна из этих долин соответствует распределению ин- тенсивностей света с рис. 19.2, а другая — распределению интенсивностей, показанному на рис. 19.3.

В случае, если наблюдаемое распределение интенсивностей отлично и от первого запомненного образа (рис. 19.2), и от второго (рис. 19.3) — а представляет собой нечто вроде того, что изображено на рис. 19.4, — возникает вполне объяснимая неопределенность. К какому же из эталон-ных образов новое распределение окажется ближе? Ответ на этот вопрос дает динамика движения мяча по ландшафту, изображенному на рис. 19.1. Где-то на этом ландшафте имеется точка, соответствующая распределению с рис. 19.4. Оказавшись в этой точке, мяч, естественно, будет стремиться попасть в ближайшую к ней точку минимума.

Из состояния, соответствующего распределению с рис. 19.4, система перейдет (следуя движению мяча) в состояние, соответствующее распределению с рис. 19.2, и следовательно, эти распределения (рис. 19.2 и 19.4) будут идентифицированы как наиболее похожие. Можно также сказать, что в результате такого распознавания «ошибочная» картинка (рис. 19.4) с «неверным» тоном серого заменяется

Рис. 19.2. Один из прототипов: образ, содержащий только два отличительных признака (слева — черная область, справа — некоторый оттенок серого)

Рис. 19.3. Другой прототип

Рис. 19.4. Оттенок серого в предложенном образе может отличаться от оттенка сохраненного прототипа — так, например, правый квадрат данного рисунка темнее, чем правый квадрат на рис. 19.2, но светлее, чем на рис. 19.3. Синсргстичсский компьютер может установить, на какой из двух сохраненных прототипов предложенный образ похож больше, и «исправить» этот образ в соотзстствии с рис. 19.2

в восприятии компьютера на «правильную» картинку, оттенок серого на которой одинаков с запомненным.

Этот очень простой пример, в котором задействованы всего два модельных нейрона, может дать читателю вполне адекватное представление о том, как можно интерпретировать процесс распознавания образа по изображе- нию, состоящему из очень большого количества пикселей, сетью, состоящей и соответствующего количества модельных нейронов. Каждый пиксель или модельный нейрон в нашей модели можно представить в виде координатной оси в пространстве, количество измерений которого равно количеству пик-селей (или нейронов). Это многомерное пространство нам вряд ли удастся вообразить, однако математическими средствами такое вполне осуществимо. В полученном многомерном пространстве также имеется уже знакомая нам холмистая местность, по которой в поисках близлежащей «долины распознанного образа» катается «мяч состояния».

Читатель, возможно, уже догадался, что секрет синергетического компьютера заключается в правильном построении «холмов» потенциального барьера. Для такого построения нам потребуются знание определенных величин, о которых мы, впрочем, уже наслышаны.

Направления, по которым в модельном пространстве располагаются долины, определяются с помощью так называемой матрицы обучения, причем такая матрица строится определенным образом из начальных запомненных образов (в описанном случае это образы распределения интенсивности). Каждая долина обладает определенной глубиной, которая определяется, в основном, через так называемый параметр внимания. В дальнейшем будет представлен способ определения этого параметра непосредственно из экспериментов по восприятию двойственных изображений. Между долинами должны располагаться цепи холмов, предназначение которых состоит в том, чтобы направлять мяч состояния системы в нужную долину (т. е. сопоставлять предложенному образу наиболее близкий к нему из запомненных). Поэтому цепи холмов строятся в соответствии с имеющимися начальными запомненными образами. И наконец, следует позаботиться и о том, чтобы возбуждение отдельного нейрона (модельного) не могло расти бесконечно.

Поскольку при движении по координатной оси в направлении от начала координат возбуждение постоянно и неизбежно растет (рис. 19.5), необходимо воздвигнуть «снаружи» достаточно высокий потенциальный барьер, который обеспечивал бы возвращения мяча в долины. Разумеется, все пе-речисленные «строительные требования» можно выразить математически. Заинтересовавшегося читателя мы отсылаем к списку специальной литературы (с. 255 и далее). Менее же заинтересованный в математическом обосновании читатель уже, надеемся, получил некоторое представление о том, как строится холмистая местность нашей модели.

Интересно, что из конструкции холмистой местности непосредственно следуют величины сил синаптических связей между модельными нейронами; иными словами, величины синаптических сил можно предсказать,

Рис. 19.5. Уровень возбуждения отдельной клетки прямо пропорционален некоторой переменной

переменная

основываясь на известных «строительных требованиях». В этом и заключается главное и очень большое преимущество синергетического компьютера перед всеми до сих пор известными моделями нейронных сетей.

Об остальных отличиях мы непременно поговорим позднее, когда будем рассматривать другие нейронные сети. Можно легко представить, насколько громоздким оказалось бы математическое представление движения мяча по потенциальным холмам в многомерном пространстве (порядка 10000 измерений), и нам никогда бы не удалось получить надежных результатов, не приди к нам на помощь еще одна синергетическая концепция — параметр порядка. Подобно тому как положение отдельных цилиндрических ячеек в жидкости (рис. 2.11 и 2.13) определяется одним параметром порядка, одним параметром порядка можно определить и набор оттенков серого для всех пикселей образа. То есть с помощью одного-единственного параметра порядка можно определить любой образ — включая и лицо человека. То же можно сказать и об уровне возбуждения каждого отдельного модельного нейрона — уровни возбуждения всех нейронов сразу определяются опять- таки одним-единственным параметром порядка. Это чрезвычайно упрощает дело, так как теперь мы можем рассматривать уже не изменения активности каждого отдельного нейрона, а лишь процесс «борьбы» между различными параметрами порядка.

Динамику изменений параметров порядка в процессе их борьбы между собой можно проследить по движению мяча по холмистой местности. Величины отдельных параметров порядка определяются заданными начальными распределениями оттенков серого, соответствующими различным лицам. В процессе распознавания каждый параметр порядка стремится подчинить себе всю систему, причем победителем в этой борьбе становится тот параметр, определяемый которым запомненный тестовый образ оказывается более всего похожим на предложенную для распознавания картинку.

<< | >>
Источник: Хакен Г., Хакен-Крелль М.. Тайны восприятия. — Москва: Институт компьютерных исследований, 2002, 272 стр.. 2002

Еще по теме 19. Холмистые ландшафты процесса восприятия:

  1. Оглавление
  2. 16. Синергетика и распознавание образов
  3. 19. Холмистые ландшафты процесса восприятия
  4. 23. Плоские трансформации изображений — первый подход к распознаванию
  5. 24. Плоские трансформацииизображений — альтернативное решение
  6. 27. Восприятие двойных картинок в компьютерной модели
  7. 34. Восприятие есть создание реальности
  8. Предметный указател