<<
>>

Размышления над этим трудным вопросом и попытки сгладить трудности, которые здесь встречаются. Абсурдные объяснения

Должно быть, у В. В. ранее не возникало мысли, что обычный восход Луны может породить столько сложностей; однако я надеюсь устранить их при помощи следующих рассуждений.

I. Во-первых, нет ничего удивительного в том, что наша оценка размеров тех или иных объектов не согласуется с величиной угла, под которым мы их

видим; повседневный опыт дает тому доказательства.

Например, кот, находящийся у меня перед глазами, виден под большим углом, чем бык на расстоянии 100 шагов. Однако не подумаю же я, что кот больше быка; и пусть В. В. вспомнит, что наше суждение о размерах предметов всегда очень тесно связано с оценкой расстояния до них, так что если мы ошибаемся в оценке расстояния, то и наше суждение о размерах предмета непременно будет ошибочным.

Можно еще лучше пояснить сказанное выше. Иной раз бывает, что, если перед нашими глазами неожиданно появится муха, о которой мы перед тем совершенно не думали, ибо наш взгляд был устремлен на предметы отдаленные, — поначалу мы вообразим, что муха эта находится очень далеко от нас; а поскольку мы видим ее под довольно большим углом, то в первое мгновение примем ее за орла 1 или какую-нибудь другую большую птицу, которая, находясь на большом расстоянии, была бы видна нам под таким же углом. Следовательно, не приходится сомневаться, что наше суждение о размерах предметов не основывается на величине угла, под которым мы их видим, и что есть большая разница между видимыми размерами предметов и нашей оценкой этих размеров: первые определяются углом зрения, а вторая зависит от расстояния, на которое, как мы полагаем, удален от нас тот или иной предмет.

Чтобы сделать вывод из этого наблюдения, я отмечу прежде всего, что нам не следовало бы говорить, будто мы видим Луну более крупной на горизонте, чем тогда, когда она поднялась на значительную высоту. Это совершенно неверно. Более того, у горизонта она несколько меньше.

Чтобы выразиться точно, уместно было бы сказать, что мы полагаем и оцениваем размеры Луны как более значительные, когда она находится у горизонта; это было бы совершенно точно и, с другой стороны, в согласии с единодушным мнением всех. Такой поправки довольно, чтобы устранить противоречие, о котором говорилось выше; ничто не запрещает нам оценивать размеры восходящей или заходящей Луны как наибольшие, несмотря на то что видна она тогда под меньшим углом.

Итак, нет нужды объяснять, почему Луна, находясь у горизонта, имеет наибольшие видимые размеры, ибо объяснить это было бы делом невозможным ввиду того, что в действительности она в это время имеет наименьшие видимые размеры, и это можно доказать, измерив угол, под которым она видна. Теперь все затруднения сводятся к одному вопросу: почему мы полагаем и оцениваем размеры Луны в этом положении как наибольшие? Нужно найти причину этой странной оценки, которая сама по себе не столь уж удивительна, ибо нам известны тысячи случаев, когда мы приписываем предметам очень большие размеры, несмотря на то, что видим их под очень малыми углами. I. Теперь на этот вопрос ответить нетрудно. Достаточно сказать, что, когда Луна восходит или заходит, мы полагаем ее более удаленной от нас, чем тогда, когда она поднялась на некоторую высоту. Коль скоро мы оцениваем расстояния именно так, то какова бы ни была причина такой оценки, из нее с необходимостью следует, что мы должны приписать Луне, когда она у гори-зонта, наибольшие размеры. Ибо всегда, чем более далеким полагаем мы объ-ект, тем большие размеры мы ему приписываем — пропорционально его уда-ленности. Если я представлю себе, в результате некоей иллюзии (каковы бы ни были ее причины), что муха, которая ползет у меня перед глазами, находится на расстоянии 100 шагов — я буду вынужден, почти против воли, посчитать ее во столько же раз более крупной, во сколько раз 100 шагов превосходят истинное расстояние, отделяющее муху от моего глаза.

Итак, перед нами возникает новый вопрос: почему мы полагаем Луну более удаленной от нас тогда, когда она находится у горизонта? И почему эта иллюзия является настолько всеобщей, что ее никто не избегнет? Ибо это поистине странная иллюзия — то, что мы полагаем, будто Луна в это время удалена от нас значительно больше? Правда, Луна в это время действительно находится немного дальше, как я показал в предыдущем письме, но разница столь невелика, что ее нельзя заметить.

Более того, Солнце, находящееся в 100 раз дальше Луны,2 не кажется нам более отдаленным, чем Луна, и даже неподвижные звезды наше зрение относит примерно на то же расстояние.

Таким образом, хотя Луна, когда она у горизонта, на самом деле находится несколько дальше от нас, это обстоятельство не имеет ровно никакого значения для обсуждаемой нами проблемы, и всеобщее суждение, относящее Луну у горизонта на расстояние более далекое, чем на самом деле, — оно должно основываться на совершенно других доводах, могущих ввести в за-блуждение кого угодно. А так как суждение это, без сомнения, ложно, необ-ходимо, чтобы доводы, которые нас к нему склоняют, казались очень убеди-тельными.

Чтобы объяснить это явление — почему мы приписываем Луне большую удаленность, наблюдая ее у горизонта, — многие философы предполагали, что причина здесь следующая: мы видим в этом случае между нами и Луной множество объектов, города, деревни, леса и горы. Это и является, по их мнению, причиной того, что Луна представляется нам тогда значительно более удаленной; если же она поднялась высоко, то мы не видим никаких объектов между ею и нами, и потому, говорят эти философы, она должна казаться нам более близкой. Однако это объяснение, каким бы оно ни представлялось остроумным на первый взгляд, не может быть принято. Достаточно посмотреть на Луну, находящуюся у горизонта, через какое-нибудь небольшое отверстие, в которое никакие предметы между нами и Луной не видны; и в этом случае Луна покажется нам больших размеров. Кроме того, неверно, что мы всегда полагаем более отдаленными те объекты, перед которыми мы видим множество других предметов. Например, большая зала, если она совершенно пустая, кажется нам более обширной, чем тогда, когда она заполнена публикой, несмотря на то что в последнем случае мы видим между нами и стенами множество разных объектов.

<< | >>
Источник: Леонард ЭЙЛЕР. ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ. Издательство «Наука», 2002 © Российская академия наук и издательство «Наука»,серия «Классики науки» (разработка, оформление), 2002. 2002

Еще по теме Размышления над этим трудным вопросом и попытки сгладить трудности, которые здесь встречаются. Абсурдные объяснения:

  1. Размышления над этим трудным вопросом и попытки сгладить трудности, которые здесь встречаются. Абсурдные объяснения