<<
>>

Путь к правильному объяснению этого явления: Луна кажется более удаленной от нас тогда, когда она находится у горизонта, чем тогда, когда она высоко в небе

Мы все еще не подошли к объяснению всеобщей иллюзии, благодаря которой всем людям, без исключения, Лупа представляется намного больше тогда, когда она появляется на горизонте, нежели тогда, когда она поднялась высоко.
Как я уже отмечал, это явление тем более удивительно, что видимый диаметр Луны в это время даже несколько меньше; поэтому не следовало бы говорить, что мы видим тогда Лупу более крупной, но что мы считаем ее таковою согласно нашей оценке.

Кроме того, как я отметил выше, очень часто наше суждение сильно расходится с тем, что видят наши глаза. Например, увидев лошадь на расстоянии 100 шагов, мы не отказываемся от своего мнения, что она больше, чем собака, находящаяся в шаге от нас, хотя видимые размеры собаки, без сомнения, больше; или, иными словами, несмотря на то, что изображение собаки на сетчатке глаза больше, чем изображение лошади. В таких случаях наше суждение принимает в расчет расстояние, а поскольку мы оцениваем расстояние до лошади как гораздо большее, чем расстояние до со-баки, — в этом причина того, что мы полагаем лошадь существом более крупным.

Поэтому очень может быть, что такая же ситуация имеет место и в случае с Луной, и мы полагаем Луну, наблюдаемую у горизонта, более удаленной от нас, чем тогда, когда она поднялась высоко. В примере с лошадью оценка расстояний основывалась па действительных соотношениях, но в случае с Луной, поскольку оценка расстояния производится совершенно неверно, она является следствием очень странной иллюзии, которая, однако, должна иметь под собою какое-то основание, ибо ей подвластны все и ее нельзя счесть простой случайностью или причудой. Каково же это основание? Об этом я и хочу побеседовать с В. В.

I. Во-первых, все представляют себе го- Зенит лубое небо уплощенным сводом, вершина которого гораздо ближе к нам, чем нижняя часть, сливающаяся с горизонтом. Так, человеку, стоящему на равнине АВ, простира- ^ ^

ющейся столь далеко, насколько хватает егоj q g

зрения, небосвод (который называют еще

небесною твердью), представляется в виде фигурыAEFB,у которой расстояния СА и СВ значительно больше, чем расстояние от С до зенита.

Это впечатление, бесспорно, тоже является иллюзией, потому что пространство над нами не ограничено и не замкнуто никаким сводом.

Скорее можно сказать, что пространство это — пустота, и протяженность этой пустоты огромна, ибо она простирается до самых отдаленных неподвижных звезд, расстояние до которых недоступно нашему воображению. Пусть В. В. извинит мне это выражение — «пустота», которым я пользуюсь, чтобы противопоставить вышеупомянутое пространство земным предметам — плотным и вещественным, ибо на самом деле околоземное пространство занимает наша атмосфера, а далее простирается субстанция значительно более тонкая и легкая, которую называют эфиром.

Однако, хотя небесная твердь, или небосвод, — плод нашего воображения, в воображении нашем он очень реален, и все—ученые люди в той же степени, что и невежды, — в этом случае оказываются одинаково в заблуждении. Мы представляем себе Солнце и Луну где-то на поверхности этого свода вместе со всеми звездами, как если бы то были сверкающие шляпки вбитых в него гвоздей, и, хотя нам известно, что это вовсе не так, мы не можем не поддаться иллюзии.

Итак, когда Луна видна у горизонта, наше воображение относит ее в точку А или точку В вышеупомянутого воображаемого свода, и потому мы полагаем расстояние до нее во столько раз большим, во сколько отрезок СА или СВ длиннееCZ.Когда же Луна, поднимаясь, приближается к зениту, мы полагаем, что она становится ближе, а если бы она достигла зенита, мы сочли бы ее удаление наименьшим.

Эта ошибка в оценке расстояния неизбежно влечет за собой другую — в оценке размеров. Поскольку Луна, которую мы мысленно поместили в точку А, представляется нам значительно более удаленной от точки С, чем если бы она стояла в зените, мы некоторым образом вынуждены заключить, что Луна в этом положении — больше во столько раз, во сколько расстояние СА кажется нам превосходящим расстояние CZ. Вероятно, не все люди одинаково оценивают отношение этих двух величин: один скажет, что Луна у горизонта кажется ему в два раза больше, другой — что в три; большинство выскажутся за некую величину, промежуточную между двумя и тремя.

Но что касается самого явления, то все будут единодушны.

По этому поводу будет уместным представить В. В. еще одно доказательство того, что оценка размеров необходимым образом вытекает из оценки расстояния.

Когда Луна находится у горизонта, мы д,|_ ^ видим ее под определенным углом; если

наблюдатель стоит в точке С, то это — угол МСА. ОбозначимNCDугол, под которым мы видим Луну, когда она подни- ^ мается высоко. Совершенно очевидно, что углы МСА иNCDпримерно равны, С d А так как разница между ними крайне мала.

Но в первом случае мы полагаем Луну значительно более отдаленной, помещая ее на воображаемом небосводе, описанном выше (пусть СА будет отрезком, выражающим это воображаемое расстояние). Из этого следует, что мы полагаем диаметр Луны равным отрезку МА. Во втором же случае расстояниеCDдо Луны представляется нам значительно меньшим, и, следовательно, поскольку уголNCDравен углу МСА, мы сочтем, что отрезокDNтоже будет гораздо меньше отрезка AM.

Чтобы не оставалось никаких сомнений по этому поводу, достаточно отложить на прямых СА и СМ отрезкиCdи Си, равные отрезкамCDиCN, так как в треугольникахCdnиCDNуглы при вершине С равны, сами эти треугольники тоже равны, и, следовательно, отрезокDNбудет равен отрезку dn;однакоdnзаметно меньше, чемAM,— во столько раз, во сколько рас-стояниеcdилиCdменьше, чем СА.

Теперь В. В. несомненно понимает, что же заставляет нас оценивать размеры Луны у горизонта как наибольшие.

27 апреля 1762 г.

<< | >>
Источник: Леонард ЭЙЛЕР. ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ. Издательство «Наука», 2002 © Российская академия наук и издательство «Наука»,серия «Классики науки» (разработка, оформление), 2002. 2002

Еще по теме Путь к правильному объяснению этого явления: Луна кажется более удаленной от нас тогда, когда она находится у горизонта, чем тогда, когда она высоко в небе:

  1. Путь к правильному объяснению этого явления: Луна кажется более удаленной от нас тогда, когда она находится у горизонта, чем тогда, когда она высоко в небе
  2. Свет звезд, которые находятся у горизонта, значительно ослаблен, потому что их лучи должны проходить тогда гораздо больший путь в нижних слоях нашей атмосферы, чем тогда, когда звезды находятся вверху. И именно по этой причине мы считаем, что у горизонта они больше удалены от нас и имеют большие размеры, чем тогда, когда они наверху
  3. Дело Давида и Николая Чхотуа и др. (Тифлисское дело)
  4. Глава 5. Наше восприятие мира