<<
>>

«ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ» Л. ЭЙЛЕРА И НАУКА XVIII в.

28 июля 1766 г. в Санкт-Петербург по приглашению Екатерины II возвращается Леонард Эйлер. Еще двадцатилетним юношей в 1725 г. он, по реко-мендации Даниила Бернулли, стал адъюнктом по физиологии новой Импера-торской Академии наук.
Екатерина I, выполняя волю Петра, создавала в столице научный центр. Однако после смерти Екатерины отношение к науке изменилось. Положение ученого стало особенно тяжелым к концу правления Анны Иоанновпы. Эйлер был вынужден покинуть Россию, и в течение 25 лет он несет службу при прусском дворе Фридриха II. Но сердце влекло его в Россию, и первое же приглашение вернуться в северную столицу было им принято без особых колебаний.
Среди бумаг, привезенных Эйлером из Берлина, была французская рукопись «Lettres a une Princesse D'Allemagne sur divers sujets de Physique &de Philosophie».
Вскоре после приезда в Петербург Эйлер ослеп, но это не умерило его научной активности. Обладая феноменальной памятью и способностью производить в уме сложные вычисления, он диктует одну за другой статьи и монографии. Занимаясь, кроме того, делами Академии, он находит время для издания написанных в Берлине «Писем к немецкой принцессе».
Уже через два года перевод первой части, сделанной учеником Эйлера и будущим вице-президентом Академии наук Степаном Румовским, печатается в академической типографии. Почти одновременно та же типография печатает и первый том на французском языке. Второй и третий тома издаются в 1772 г. и 1774 г. соответственно.
Письма имели большой успех. До конца XVIII в. вышло еще три русских издания и издание на немецком языке. Тираж первого русского издания составлял 600 экз. (по 70 коп. за том), второго — 412, третьего — 410; о тираже четвертого сведений нет. Можно полагать, что общее число экземпляров приближалось к 2000. Для оценки этой величины полезно отметить, что население столицы составляло в это время около 200 тыс. (а всей России около 20 млн человек) и что хорошая мука стоила 70—80 коп. за пуд (16 кг).
Таким образом, у Эйлера была достаточно большая аудитория и в этом отношении Россия не отставала от Европы. Следует отметить, что в XVIII в.
наука выходит за границы узкого круга ученых и интерес к ней распространяется на широкие круги общества. Идеи Ньютона захватывают как Англию, так и континент. Развивается потребность в популяризации пауки. Появляются научно-популярные книги, посвященные открытиям Ньютона. Издание писем как нельзя лучше отвечало требованиям времени.
Свидетельством их успеха служит то, что кроме русского и немецкого «Письма» к концу века были переведены еще на 6 языков: голландский, шведский, итальянский, английский, испанский и датский.
К середине XIX в. число изданий на всех языках достигло 60. К настоящему времени их стало более сотни. Редкая научно-популярная книга может соперничать в этом отношении с «Письмами». По своему значению их можно сравнить лишь с «Системой мира» Лапласа, вышедшей в 1796 г.
Сценарий. Рассказ Эйлера о физике и философии основан на хорошо продуманном сценарии. Изложение четко разделяется на три части. Письма 1—79 написаны просто, они посвящены наиболее разработанным в те времена разделам физики — учению о распространении звука в воздухе, о свойствах света и о тяготении.
Введя читателя в круг физики, автор обращается к общим проблемам, связанным с природой наших знаний, и философским системам того времени, сконцентрированным в проблеме мельчайших объектов — монад. Философская тема занимает письма 80—132. С письма 133 автор возвращается к физике — мы бы назвали эти письма дополнительными главами. В дополнение к письмам о свете Эйлер рассказывает об аналогии между цветом и высотой звука.
С письма 138 Эйлер переходит к очень трудному, с его точки зрения, вопросу — объяснению электрических явлений (письма 138—151). К явлени- ям магнитным Эйлер подходит издали -— с рассказа о способах измерения долготы и ориентирования на море. Изложение становится здесь серьезнее и явно рассчитано на более подготовленного читателя. Рассказу о магнитах посвящены письма 152—185. Самые последние письма 187—234 можно назвать элементарным курсом теории оптических приборов и небесной сферы. В этих письмах содержатся геометрические доказательства, что требует от читателя знания элементов математики. Кажется, автор полагает, что по мере изучения писем читатель постепенно углубляет свои знания. Во всяком случае письма адресованы активному читателю, такому, который хочет одолеть крутой путь в науку.
Конечно, материал, изложенный в «Письмах», не мог вывести их читателя на тот уровень науки, на котором работал сам Эйлер. Но он думал и об этом. Еще во время первого пребывания в России он написал учебник механики, а по возвращении в Петербург пишет учебники арифметики, алгебры и интегрального исчисления.
Проблемы, Физика XVIII в., ее цели и методы отличаются от целей и методов нашего времени. Только в механике были уравнения и формулы и только в механике можно было, решая уравнения, получать численные харак-теристики явлений, анализировать движение небесных тел, предсказывая их судьбу.
Создание нового математического метода превратило механику в строгую аналитическую науку в нашем современном смысле этого слова. После опубликования «Математических начал натуральной философии» появилась уверенность в том, что одни и те же законы действуют как на Земле, так и на небе.
Надо отметить, что, относя все успехи к Ньютону, история несправедлива к своим героям. В создании новой механики кроме Ньютона большую роль сыграл старший его современник, его предшественник на посту секретаря Лондонского Королевского общества английской Академии наук Роберт Гук. Гуку принадлежит открытие первого закона динамики, закона упругих сил, который носит его имя. Гук знал и о законе обратных квадратов для сил тяготения. Фактически Гук был первым, кто понял, что такое силы и как их измерять.
Но каковы бы ни были заслуги Гука, только Ньютон смог завершить создание механики и продемонстрировать возможности человека в познании природы.
Успехи механики были столь велики, что она заняла особое место в системе наук.
Оснащенная новым математическим аппаратом, проверенная астрономическими наблюдениями, механика Ньютона стала математической дисципли- LEONHARDIEULERI
LETTRES A TOE PR INC ESSE D'ALLEMAGNE
ACCESSERUNT
RETTUNG DER GOTTLICHEN OFFENBARUNG ELOGE D'EULER PAR LE MARQUIS DE CONDORCET
VOLUMEN PRIUS
EDIDIT
ANDREAS SPEISER
AUCTORITATE ET IMPENS1S SOCIETATIS SCIENTIARUM NATURALIUM HELVETICAE
TURICI MCMLX
VENDITIONI EXPONUNT О R E L L rOSSLI TURICI
Титульный лист «Писем к немецкой принцессе». Полное собрание сочинений JI. Эйлера, Цюрих, 1960, Т. 1 («Leonhardi Euleri Opera Omnia»).
ной. Исследования в остальных разделах физики продолжали оставаться на уровне философских качественных рассуждений.
Различие было так велико, что после Ньютона механику даже отделяли от физики. Еще в XIX в. в Англии читались лекции по натуральной философии, которая разделялась на механику и физику.
Разделение оправдывалось и тем, что в отличие от небесной механики «земная» физика накопила еще очень мало материалов. Можно напомнить, что только в 1785 г. был открыт закон Кулона. Закон Гей-Люссака был открыт в 1808 г., а закон Ома лишь в 1828 г.
Такое положение в науке определило и содержание «Писем к немецкой принцессе». В письмах почти нет формул и графиков. Функциональные отношения между физическими величинами не входят в программу Эйлера. Только в последних письмах появляются чертежи, относящиеся к оптическим приборам.
Чему же учит Эйлер своих корреспонденток?
Рассказывая о физических явлениях в той мере, в какой о них было известно в его время, Эйлер убеждает читателя, что можно создать единую физическую картину, которая опирается лишь на одну гипотезу — гипотезу мирового всепроникающего эфира, который в конце концов подчиняется законам Ньютона.
Задачу физики он видит в понимании природы сил притяжения, господствующих в мире. От этой задачи отрекся в свое время Ньютон, написав знаменитые слова: «Гипотез не строю».
Но этой, так сказать, рациональной стороной дела не исчерпывались задачи физики. Другими, быть может, даже более важными вопросами были вопросы о природе знания и о критерии истинности знаний. Уже в XIX в. вопросы такого рода исчезли из физики. Они стали предметом исследований и споров философов. Но во времена Эйлера, когда опытная база физики была очень скудна, исследователь искал оправдания и опоры для своей деятельности в философии, которая была неотделима от физики. Казалось таинственным отношение между практической деятельностью и мышлением (речь шла о теле и душе). Размышление над такими проблемами приводило к проблеме свободы воли. Все это заставляло искать решение вопросов об истинности знания, знания, рождающегося в голове исследователя, в областях, близких к теологии. Физике того времени отдавалось изучение простых движений, объясняемых механической причинностью, но такая физика связывалась с пневматологией, наукой, изучающей деятельность духов. Не следует поэтому удивляться, что многие письма (начиная с 80-го) содержат обсуждение таких вопросов, которые сейчас признаются не имеющими отношения к физике. Развитие физики в XIX и XX вв. всегда поддерживалось экспериментом. Критерием истины стал опыт, и необходимость в метафизических доказательствах исчезла.
Эйлер в «Письмах» старается, как только можно, избавиться от мистических элементов в физике, но вынужден критически отразить современные ему взгляды немецкой школы Вольфа.
Декарт и Ньютон. Эйлер был убежден, что все, происходящее в физическом мире, связано с движением эфира. На этот счет существовали разные взгляды. Наиболее разработаны были представления об эфире у Декарта и его последователей картезианцев.
Картезианцы не мыслили пространство без материи. Материя обладала тремя атрибутами: протяженностью, непроницаемостью и инертностью. Пространство это и есть место, которое занимает тело. Различать их можно лишь формально. Также и протяженность пространства совпадает с протяженностью тела. Все свободные места там, где нет материи, и в порах, пронизывающих материю, занимает эфир. Понятие эфира можно найти у древних философов, при желании его можно найти даже в индийских Ведах. Но физический эфир, наделенный определенными свойствами и играющий строго определенную роль, появился только у Декарта.
Эфир Декарта — динамическая система, заполненная вихревыми движениями. Вихри осуществляют взаимодействие материальных тел, в движении вихрей заключена причина сил тяготения.
Ньютон представлял себе мир совершенно другим. Пространство и время у Ньютона существуют независимо от материи. Пространство — это большой ящик, с которым связаны некие абстрактные часы, показывающие всюду одно и то же время.
Не следует, однако, слишком упрощать мысли Ньютона.
Чтобы построить новую эффективную теорию, надо не только предложить новую идею, но и поставить ей определенные границы, оставив детальный анализ на будущее время.
Для цели, которую он перед собой поставил, — создание механики, модель независимого пространства—времени была идеальной.
Характерной чертой модели Ньютона было представление о мгновенной передаче гравитационного взаимодействия — действии на расстоянии. Таким образом, модель Декарта была динамической, но он не мог ничего сказать о законе взаимодействия. Ньютон, напротив, установил закон сил, не обсуждая природу этих сил и способов их передачи.
Вне механики Ньютон чувствовал себя более свободным. В оптике он признавал существование какой-то среды, которая могла бы снабдить частицы света «легкими приступами», что было нужно Ньютону для объяснения ин-терференционных явлений, которые он наблюдал.
Эйлер и Ломоносов. Другой яркой фигурой в Санкт-Петербурге был М. В. Ломоносов. К сожалению, Л. Эйлер и М. В. Ломоносов лично не много общались. В 1736 г., когда Ломоносова вместе с другими московскими учениками привезли в Петербургскую Академию учиться, он, вероятно, познакомился с Эйлером. Скорее всего, это произошло в астрономической обсерватории. Там обычно собирались все сотрудники Академии наук, а также преподаватели и ученики академических гимназии и университета. Директор обсерватории Жозеф Николя Делиль, приглашенный из Парижа лично Петром I, обещал царю распространять научные знания в России. Вскоре, однако, Ломоносов был послан учиться горному делу в Германию. В Россию он вернулся лишь 8 июня 1741 г., а 13 октября того же года Эйлер уехал из Петербурга в Берлин. В Петербург он вернулся в 1766 г., когда Ломоносова уже не было в живых (он умер в 1765 г.). Но несмотря на это, Эйлер и Ломоносов хорошо знали и ценили работы друг друга. Когда всесильный правитель академической Канцелярии И. Д. Шумахер, стремясь погубить Ломоносова, отправил на отзыв Эйлеру работы, содержавшие критику его модели земной атмосферы, Эйлер дал восторженный отзыв на труды своего оппонента.
Заботясь о воспитании молодых ученых, Ломоносов перевел на русский язык раздел, посвященный экспериментальной физике из большого сочинения X. Вольфа, составленного его учеником Л. Ф. Тюммигом (Thummig Lud- wig Philipp, 1690—1728). Тюммиг значительно сократил текст Вольфа за счет философских отступлений, а Ломоносов сократил их еще больше, особенно во втором издании 1791 г., вышедшем уже после его смерти. В таком виде книгу можно было использовать как учебный курс, да и то эта книга не очень-то годилась для преподавания. А курсы физики в Петербурге уже были: например, написанные Г. В. Крафтом, обучавшимся экспериментальной физике у Ж. Н. Делиля и проработавшим несколько лет в его астрономической обсерватории, где была и камера-обскура, в которой проводились физические и астрофизические исследования. Кстати, в список книг, составленный для тех, кто хочет стать астрономом, Делиль включил именно «Физику» X. Вольфа. Однако не как образец, которому надо следовать, а как неудачный пример. В Петербурге все бывали в обсерватории и знали об отношении Делиля к Вольфу. Постепенно, по мере проведения исследований ученые присоединились к мнению Делиля. Итогом антивольфианской деятельности в Петербурге стало публичное собрание 2 февраля 1732 г. Основным докладчиком был И. Г. Гме- лин, от имени Академии выступал Л. Эйлер. Оба докладчика пришли к выводу, что определять, как выглядят «элементарные частицы», должны экспериментаторы, а не философы. Последним же предлагается рассуждать о том, что может произойти с этими частицами.
В предисловии к учебнику Ломоносов пишет: «Мы живем в такое время, в которое науки, после своего возобновления в Европе, возрастают и к совершенству приходят. Варварские веки, в которые купно с общим покоем рода человеческого и науки нарушались и почти совсем уничтожены были, уже прежде двухсот лет окончились. Сии наставляющие нас к благополучию пред-водительницы, а особливо философия, не меньше от слепого прилеплепия ко мнениям славного человека, нежели от тогдашних неспокойств претерпели. Все, которые в оной упражнялись, одному Аристотелю последовали, и его мнение за пеложпое почитали. Я не презираю сего славного и в свое время отменитого от других философа, но тем не без сожаления удивляюсь, которые про смертного человека думали, будто бы он в своих мнениях не имел никакого прегрешения, что было главным препятствием к приращению философии и прочих наук, которые от ней много зависят. Через сие отнято было благородное рвение, чтобы в науках упражняющиеся один перед другим старались о новых и полезных изобретениях. Славный и первый из новых философов Картезий осмелился Аристотелеву философию опровергнуть и учить по своему мнению и вымыслу. Мы, кроме других его заслуг, особливо за то благодарны, что тем ученых людей ободрил против Аристотеля, против себя самого и против прочих философов в правде спорить и тем самым открыл дорогу к вольному философствованию и к вящему наук приращению. На сие взирая, коль много новых изобретений искусные мужи в Европе показали, и полезных книг сочинили». И дальше: «Сие больше от того происходит, что ныне ученые люди, а особливо испытатели натуральных вещей, мало взирают на родившиеся в одной голове вымыслы и пустые речи, но больше утверждаются на достоверном искусстве. Главнейшая часть натуральной науки физика ныне уже только на одном оном свое основание имеет. Мысленные рассуждения произведены бывают из надежных и много раз повторенных опытов».
Какими бы ни были взгляды разных школ, как бы ни различались теории, обсуждаемые в Англии и на материке — в России, Германии и Франции, естествоиспытатели были согласны в одном: в XVII в. закапчивалась эпоха безраздельного господства метафизики Аристотеля, кончалась схоластика. Явления природы следовало теперь изучать на основе наблюдений и опытов, а теория должна стремиться к описанию этих явлений языком математики.
Курс, изданный Ломоносовым, может служить прекрасным введением к «Письмам» Эйлера. Курс построен на описании большого количества демон-страций с жидкостями, воздухом (о газе вообще разговора еще нет), со светом и магнитной стрелкой. Немного рассказано о погоде и почему-то о том, как погибают животные без воздуха. Однако, давая описания опытов, автор не дает им никакого объяснения. Никакой картины мира у читателя не возникает. В этом смысле изложение Эйлера начинается там, где кончается вольфианская физика. В своем предисловии Ломоносов с восторгом писал: «...Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва в целом свете столько рогатого скота сыскалось.
Словом в новейшие времена пауки столько возросли, что не токмо за тысячу, но и за сто лет жившие едва ли могли надеяться». И кончает Ломоносов словами: «Оканчивая сие от искреннего сердца желаю, чтобы по мере обширного сего государства высокие науки в нем распространились и чтобы в сынах российских к оным охота и ревность равномерно умножилась».
Пришло время осмыслить накопленные знания. Это и станет главной темой «Писем» Эйлера.
Письма о звуке и музыке. Дальнейшие краткие замечания имеют своей целью подчеркнуть наиболее важные темы в «Письмах» и помочь уловить их логическую связь.
Свой рассказ о физических явлениях Эйлер начинает с распространения волн в воздухе — со звука и подробно излагает свои представления о музыке.
Если музыке отведено довольно много места, то таков стиль Эйлера: он всегда подробно рассказывает о вещах, которые его особенно интересовали. Такой темой и была теория музыки. Среди его трудов есть работы, в которых он разрабатывал арифметический метод определения консонансов.
В основу своего анализа музыкального лада он положил пифагорейскую идею о том, что человеку приятны лишь те звуки, отношения частот которых определяются простыми числами.
Эйлер строит музыкальный ряд по шкале частот с помощью степеней первых трех простых чисел: 2, 3, 5 (так это делается и сейчас). В свое время он предложил ввести следующее простое число 7. Такое расширение шкалы привело бы, например, к появлению отношения частот 8 : 7. Идея хотя и не сразу, но была отброшена, так как благозвучной шкалы не получилось.
Рассуждая о причине эмоционального воздействия, он в письме 9 связывает удовольствие, которое дает музыка, с необходимостью разгадать и прогнозировать идею композитора. Он даже проводит аналогию между слушанием музыки и процессом разгадывания загадки.
Это глубокое замечание о существовании в нашем мышлении двух алгоритмов предсказания и проверки прогноза получило развитие лишь в современной физиологии.
Числовые значения частот, приводимые Эйлером, как правило, не верны; важны лишь интервалы — отношения частот. Так, в письме 7 он дает для С (добольшой октавы) число колебаний, равное 27 х 3 = 384, а в письме 3 для той же величины он дает значение 100.
В классической книге «Акустика», изданной в 1802 г., для С приводится значение 128, точность которого станет более понятной, если учесть, что в то время не было общепринятого стандарта, и Хладни дает некоторое среднее значение.
В таблице письма 7 все числа умножены на общий множитель так, чтобы уничтожились дроби, так как в системе частот, основанной на простых числах 2, 3, 5, возникают дробные значения. Заметим еще, что такая система — ее называют иногда чистым строем — не лишена недостатков. Очевидный из них — неравенство интервалов, что препятствует изменению тональности.
Рассмотрение созвучий на основе 2, 3, 5 относят к древности, и Эйлер не был первым в этом вопросе. Его попытка развить эту идею и построить звукоряд на простых числах 2, 3, 5, 7 оказалась, как мы уже говорили, не столь простым делом, так как при этом рождались слишком большие диссонансы.
Эйлер рано начал интересоваться музыкой. В 1731 г. он писал Бернулли: «Я пытался представить музыку как часть математики, так чтобы любые соединения или смешивания тонов могли быть аккуратно выведены из точных исходных положений». В конце письма 7 Эйлер все же отдает первенство музыке.
В письме 9 Эйлер переходит к описанию свойств воздуха — среды, в которой звуки распространяются. Рассказ о звуках переходит в рассказ об атмосфере и свойствах газов.
Рассуждения о распределении температуры в атмосфере переходят в описание свойств света и прозрачности и непрозрачности среды; отсюда почти естествен переход к линзам и устройству глаза (письма 17—44).
Окончив рассказ о сравнительно простых вещах, Эйлер переходит к самой трудной теме — к тяготению. Проявление сил тяготения на Земле (его называли тяжестью), закон всемирного тяготения представлялся весьма загадочным. Для Эйлера было неизбежным признать реальным эфир. Естественным вопросом, существуют ли, кроме тяготения, и другие силы, он и заканчивает первую часть «Писем».
Христиан Вольф. Как уже говорилось, философия для ученого XVIII в. входит в физику. Изучая природу, надо быть убежденным и суметь убедить читателя в реальности существования мира. Это утверждение было отнюдь не очевидным, и средневековые идеи о его эфемерности не утеряли своей привлекательности. Значит, для рассуждения о законах природы необходима уверенность в ее объективном существовании. Нелишне напомнить, что даже в наше время реальность квантового мира породила неутихающие споры.
Рассказав о некоторых физических явлениях, Эйлер обрушивается с критикой па тех, кто не признает реальности внешнего мира. Его главные противники — это философы, которые стоят на точке зрения, что внешнего мира нет вовсе, или он существует, но в этом мире нет порядка, пет закономерностей. Для них занятие физикой пустое дело. Эйлер зло иронизирует над ними. Эти философы, Эйлер их называет скептиками, или пирронистами, исповедуют учение, истоками которого служат взгляды Пиррона, жившего в III в. до н. э.
Частой мишенью иронических замечаний Эйлера и большинства петербургских ученых был уже известный нам Христиан Вольф (1679—1754). Вольф был профессором в Галле и при жизни славился как выдающийся философ, физик и математик.
Христиан Вольф и в самом деле был необычный человек. Обладая энциклопедическими знаниями, он попытался привести в систему накопленные знания в разных областях — от теологии и этики до логики и физики. Особенно велика была его роль в развитии философии в Германии и становлении Прусской Академии наук. Петербургские ученые были знакомы с Вольфом. По пути в Петербург, проезжая через Марбург, JI. Эйлер встретил Вольфа, изгнанного Фридрихом I из Галле, и беседовал с ним. Своими советами Вольф помогал подбирать людей и оборудование для Петербургской Академии. По книгам Вольфа учились в континентальной Европе (но не в России первой половины XVIII в.! — Я. Я). Проходя обучение горному делу в Германии, у Вольфа учился и Ломоносов, который уважал X. Вольфа как хорошего и доброго человека, но не соглашался с его философской системой.
В России кроме упомянутого учебника экспериментальной физики было популярно «Сокращение первых оснований математики», переведенное на русский язык в конце XVIII в. (2-е издание, которым я пользовался, помечено 1791 г.). В этой книге дается любопытное определение науки: «Через науку разумеется уметь доказать правду, порядочно и основательно, всего, что полагается».
Вольф был последователем Лейбница и считал себя пропагандистом его философии. Однако, популяризируя эти идеи, он многое или упрощал, или давал неправильное толкование. Особенно отличалась лейбниц-вольфовская философия (как ее называли) в представлении о монадах — мельчайших структурных единицах в природе. Эйлер уделяет много места этому вопросу, одинаково настойчиво отвергая как лейбницианские, так и вольфианские монады (письма 125—132).
Несчастьем Вольфа было то, что он не мог оторваться от старой системы мышления, хотя из-за этого и попадал в курьезные (но весьма опасные) положения (см. письмо 84). Его консерватизм помешал сделать ему что-либо существенное в науке. В результате один из самых популярных ученых XVIII в. был практически забыт. В русской литературе о его работах можно найти лишь краткие упоминания в словарях или книгах по истории философии и логики.
Но в начале XVIII в. в России имя Вольфа пользовалось большим уважением. Лейб-медик Петра I Блюментрост от имени своего пациента просил Вольфа как наиболее авторитетного ученого Европы дать заключение о вечном двигателе, который упорно рекламировал его изобретатель Орфиреус, надеясь продать его русскому царю. Вольф ответил неопределенно, и царь в ответ предложил ему поступить на любых условиях к нему на службу для усовершенствования двигателя Орфиреуса. Переговоры о переезде длились до самой смерти Петра, Вольф так и не переехал в русскую столицу. Но его услуги России продолжались. Так, он содействовал, например, приглашению братьев Бернулли, Даниеля и Николая.
В книгах П. П. Пекарского о Вольфе говорится с почтением: «Особенная ясность и определенность в изложении математических начал и переработке философии по математическому методу доставили в свое время Вольфу громадную известность и множество последователей». Но сейчас от его былой славы не осталось ничего.
Природа сил. Взгляды ученых XVIII в. отличались удивительным многообразием и несогласованностью. Для того чтобы построить единую картину физического мира, Эйлеру приходилось из противоречивых идей и теорий выбирать наиболее разумные и доказывать ложность отброшенных.
Особенно противоречивы были идеи о природе сил притяжения. По этому вопросу шли споры с вольфианцами, последователями X. Вольфа. Им возражали, в частности, все ученики Ж. Н. Делиля — петербургского академика, выходца из Франции. В их числе оказались также Эйлер и Ломоносов. Их аргументы были на стороне Ньютона, однако не во всем. Особое сомнение вызывало ньютоновское объяснение тяготения. Ньютон считал, что источни- ком сил притяжения являются взаимодействующие тела. Их действие передается через пустое пространство, и никакое более детальное описание для механики не нужно.
Однако такую простую точку зрения принять оказалось трудно. Философы требовали другого ответа об агенте, создающем силы. Движение тел в их глазах требовало чьей-то воли или души. Вольф находил душу в монадах — странных структурных единицах материи, лишенных протяженности, по обладающих неудержимым стремлением изменять свое движение. Управляемые только Богом, они никак не реагируют друг на друга, кажущиеся закономерности в движении тел есть только отражение порядка, управляемого свыше.
В письме 76 Эйлер, отвергая существование монад, видит механизм притяжения в движении эфира.
Критерий истинности своих взглядов он находит в идее о совершенстве природы. Такой аргумент он использует в более примитивной форме в споре с философами, которые отрицают совершенство природы и которых он за это называет атеистами. В письме 154 Эйлер восторгается совершенством глаза, отсутствием в нем хроматической аберрации и стыдит тех, кто этого не понимает.
Проблема сил притяжения не сходит со сцены и в следующие века. Заменяя модель пустого пространства Ньютона моделью всепроникающего эфира, Эйлер не углублялся больше в этот вопрос. Для него задача представляется решенной. Решена ли она окончательно, мы не знаем даже сейчас.
Эфир. Аристотель относит идею мирового эфира к древним: «Так называемый эфир исстари получил свое имя, и Анаксагор полагал, как мне кажется, что это слово означает то же, что и огонь, ибо он считает, что верхние области заполнены огнем и что древние называли эфиром обретающуюся там силу...».
У Декарта эфир перестал быть лишь метафизическим объектом. Декарт наделил его неиссякаемым движением. Но эфир Декарта пе может передавать притяжения: его вихри могут лишь расталкивать тела. Поэтому с новолунием должен совпадать отлив (Луна отталкивает воду океанов). Эйлер же приводит теорию и опыт в согласие, заключая, что эфир способен передавать и силы тяготения.
Еще за сто лет до Декарта ответственность Луны за приливные явления правильно понимал Кеплер. Идея действия на расстоянии была отвергнута
Галилеем — эфир в те времена не был популярен. Прозорливость Кеплера была необычайна. Он первый понял, что Солнце есть источник тех сил, которые отклоняют планету от прямолинейного пути, заставляя ее двигаться по эллипсу. Но пользоваться понятием силы в то время не умели: Кеплер, будучи к тому же астрологом, для которого действие планет на судьбы людей было вполне естественным, в своем раннем сочинении «Тайны неба» говорил не о силах, а о душах планет и Солнца и о воздействии Солнца па души планет. Мы можем говорить о модели душ у Кеплера, которая на этом этапе оказалась полезной для объяснения нового явления читателю, привыкшему к разговорам о душах.
Позже в «Новой астрономии» он говорит уже о силах, а «души» исчезают из его трудов навсегда. Обращение к «духовному» миру и к самому Богу оказывается в большинстве случаев приемом «заметания мусора под ковер», который служит для временного откладывания вставших на пути трудных проблем в класс явлений, не требующих немедленного объяснения. Таким методом пользовались сознательно или бессознательно многие естествоиспытатели, пользовался им и Эйлер.
На каждом этапе своего развития наука ограничивает себя искусственным барьером, создавая то, что можно назвать «кругом знаний», характерным для данного исторического этапа.
Вводя эфир как среду, передающую взаимодействие, Эйлер наделяет его и качествами, необходимыми для распространения света, а в последней части «Писем» и качествами, необходимыми для передачи электрических и магнитных сил. В «Письмах» Эйлера эфир впервые в истории науки (или по крайней мере в наиболее яркой форме) предстал как универсальная среда, которая участвует во всех физических событиях. Он создает, таким образом, прообраз волновых теорий, которые будут развиваться в начале XIX в. Хотя Эйлер очень много рассуждает о душах и Боге,, но в своей модели эфира он фактически избавляется от необходимости в их участии, отводя их роль за границы знания. Такое развитие событий характерно для истории науки. Мистические элементы в науке всегда играют роль лесов, которые постепенно убираются по мере продвижения строительства.
Природа света. Эйлер противопоставил модель эфира корпускулярной теории света. Авторитет Ньютона в XVIII в. был столь велик, что его теория истечения света затмила собой теорию колебательного эфира, развитую X. Гюйгенсом.
В непризнании теории истечения света Эйлер следовал господствующим философским учениям Декарта и Лейбница. Однако свои аргументы Эйлер черпал не из метафизических, а из чисто физических соображений.
Критикуя ньютоновскую корпускулярную теорию света, он пишет, что если бы Солнце излучало корпускулы, то оно должно было бы непрерывно терять массу, что противоречит тому, что мы знаем о Солнце. Волны же, по его мнению, не наносят Солнцу никакого ущерба. Волны, набегая на препятствия, возбуждают в телах колебания, которые и служат новым источником волновых движений в эфире. Читатель не может не видеть в этом возрождения идей Гюйгенса.
Эйлер не обсуждает вопрос, за счет чего соблюдается баланс энергии при рассеянии и поглощении света: о превращении и сохранении энергии физики того времени имели весьма смутное понятие. Эйлер выдвигал и другой аргумент против корпускулярной теории Ньютона (письмо 18). Если бы Ньютон был прав, то пространство, которое он считал пустым, было бы заполнено кор-пускулами, летящими с ужасной скоростью и несомненно мешавшими бы дви-жению небесных тел.
Столь же решительно Эйлер защищал теорию цвета, для которой он использовал аналогию с музыкой (письмо 28). Цвет, по его мнению, определяется частотой собственных колебаний (как бы сейчас сказали) частиц освещенного тела (письмо 28). Главы о свете дают прекрасный пример того, как в XVIII в. рождались новые разделы физики.
Эйлер ошибался в оценке частоты колебаний. Он считал ее очень большой, оценивал ее в десятки тысяч колебаний в секунду. Здесь интуиция и фантазия ему изменили, хотя он мог бы, вычислив длину волны, увидеть нелепость такой оценки. Однако формулы, связывающие длину волны с частотой колебаний источника, не были в ходу в XVIII в.
Философия. Когда Эйлер раскрывает свои представления о том, как устроен мир, то ему нужно убедить читателя в истинности своих аргументов. Почти все идеи об общих законах исходили в то время от философов, поэтому Эйлеру пришлось погрузиться в философские проблемы. Это было тем более необходимо, что физики не могли сколько-нибудь надежно опираться на опыты, а речь шла о таких предметах, о которых и узнать что-либо из опытов было практически невозможно.
Мы уже говорили о проблеме протяженности и о природе сил притяжения. Обсуждение таких тем приводило к главной проблеме века — учению о монадах. Главным покровителем монад был Лейбниц. Продолжая и популяризируя его идеи, Вольф и его ученики превратили монады почти в живые существа, наделенные душой и не поддающиеся внешнему воздействию. В результате непреодолимым оказался вопрос о причинах порядка в мире. Лейбниц считал, что все, что происходит в мире, хорошо запрограммировано для каждой отдельной монады, поэтому заранее согласованное их движение производит впечатление их взаимодействия. Вольф развил эту идею дальше, приписав Богу способность непрерывно вмешиваться в поведение монад.
Эйлер резко критикует эти взгляды. В письмах 82—132 он пишет, что вольфианцы, не признавая действия одного тела на другое, запутываются в понимании причин изменения движения, упорно относя его к свойствам самих монад. Именно здесь Эйлер попадает в трудное положение. Прекрасно понимая механику, он рассматривает проблему взаимодействия души человека (мы бы сказали, сознание, воля) с его телом: желание души человека совершить какое- либо действие превращается в движение его тела.
Эйлер утверждает реальность внешнего мира и с иронией говорит о тех философах, которые могут позволить себе отрицать его существование. Крестьянин уверен в реальности старосты, а солдат — своего командира (письмо 97). Тем не менее в этом может сомневаться ученый. Обсуждение свойств монад и их отрицание составляют наиболее интересную и в то же время наиболее трудную часть писем.
Получая сведения о мире, наше тело должно общаться с нашей душой, и Эйлер считает задачей физики разобраться и в этом деле. Нам сейчас очень трудно не только принять убедительность его доказательств, но и понять существо самой проблемы. Но для времени Эйлера отношение между душой и телом служило предметом больших споров и раздумий.
Рассуждая об этом, Лейбниц иллюстрирует задачу, используя, как бы мы теперь сказали, модель часов.
Историю Лейбница можно рассказать так. У трех философов спросили, как они объяснят, что две пары часов, которые лежат или висят перед ними, идут столь аккуратно, точно согласуясь друг с другом? Первый из философов сказал, что часы, наверное, интенсивно взаимодействуют друг с другом; второй сказал, что, по его мнению, какой-то часовщик эти часы все время подстраивает. Наконец, третий сказал, что часы просто настолько хорошо сделаны, что сами по себе ходят точно.
Примерно таким же образом решается вопрос о теле и душе. Первый ответ — тела взаимодействуют между собой сами, без помощи души. Так полагал Ньютон, этому же следует Эйлер. Лейбниц, напротив, безоговорочно отвергает саму идею, так как он не знает способов взаимодействия между телами, которые не соприкасаются. Дня Лейбница правильное объяснение — третье: дело в точности механизма, гармонии природы. Конечно, такая гармония может быть объяснена лишь мудростью и искусством Творца (как еще могли думать тогда естествоиспытатели), по на этом роль Творца и заканчивалась. Наконец, второй ответ: идея великого часовщика, непрерывно вмешивающегося в дело и поддерживающего согласованность событий и согласованность души с телом, принадлежит Декарту, ее же поддерживали вольфиапцы.
Для Эйлера нет сомнения в том, что тела взаимодействуют друг с другом без участия души.
Интересно проследить по письмам, как он постепенно изолирует душу от науки. Как и всех ученых того века, Эйлера беспокоят вопросы об источниках познаний и о критерии истины. В письме 115 он вводит разделение источников истинных знаний на три рода: истины, получаемые нами из опытов с помощью органов чувств; истины, получаемые путем рассуждений, и наконец, истины веры, полученные от других авторитетных людей. Истины первого рода к нам поступают через нервную систему. Эйлер не знает, каким образом эти сведения превращаются в наши знания. Он обходится в своих объяснениях без ссылок на душу. Стремление вольфианцев снабдить душой каждую монаду он воспринимал иронически. Зная, что ощущение передается по нервам, он прослеживает процесс познания до скопления нервных окончаний где-то в середине мозга. Именно там душа находила свое пристанище у Спинозы и Декарта. Можно сказать, что в преддверии мозга кончалась в то время рациональная физика. Обиталище души символизировало границу, до которой доводил свои изыскания ученый XVIII в. Эйлер, конечно, не был атеистом. Будучи истинным сыном века, в вопросах веры o?i был строг. Достаточно посмотреть письмо 90 или 114, чтобы в этом убедиться. Но он очень четко отделял вопросы науки от религии и метафизики и не пытался ссылками на Бога скрывать свое непонимание, как это было принято в то время.
Язык науки. Развитие науки требовало и создания нового языка. Эйлер понимал, что необходимо усовершенствовать методы рассуждений и доказа- тельств. Он посвящает семь писем (102—108) графическому методу силлогизмов. К сожалению, он не доходит до применения диаграмм и эта часть писем кажется лишенной конца.
Проблема универсального языка науки волновала ученых XVIII в. Особенно много занимался этим Лейбниц. В частности, открытое им дифференциальное исчисление было примером такого нового языка.
Метод пределов Ньютона также надо рассматривать как язык, но отличный от языка Лейбница. Можно сказать, что спор этих ученых о приоритете не имел на самом деле оправдания и его корни надо искать скорее в личных качествах Ньютона, чем в науке.
Эйлер не находит нужным использовать новую математику, истинность своих взглядов он утверждал другим путем. Математические доказательства входят в физику вместе с волновой оптикой.
Читатель должен, конечно, обратить внимание на то, что Эйлер никогда не пользуется графиками. Но если заметить, что, например, в термодинамике графики (изотерма и др.) были придуманы французским инженером Клапейроном (1799—1864) лишь в середине следующего века, то можно поверить, что во времена Эйлера графики не были языком науки.
Электричество и магнетизм. Последние письма посвящены электричеству и магнитам. В них Эйлер излагает эфирную теорию электрических явлений, заканчивая изложение описанием связи грома и молнии и способов борьбы с молнией. При этом он описывает весьма опасные опыты с электричеством, явно не предполагая, что ученицы будут их повторять.
Магнитные явления для Эйлера также объясняются проявлением свойств эфира, только еще более тонкого, чем тог, который привлекался для объяснения сил тяготения и сил электрических.
Читатель должен отметить, сколь широка была пропасть между математически строгой механикой и почти разговорной физикой. Сто лет, которые отделяют «Письма» Эйлера от «Трактата» Максвелла, это годы тяжелого труда и ломки представлений о том, что такое физика и что она может делать.
Для того чтобы оценить письма, посвященные теории магнетизма, надо напомнить, что сама мысль об общей (пусть даже эфирной) природе электрических и магнитных явлений появилась лишь незадолго до «Писем». В 1759 г. в Санкт-Петербурге вышла книга Эпинуса «Опыты теории электричества и магнетизма», в которой и обсуждался вопрос о единой их природе.
В оптике, или, точнее, в диоптрике (науке о преломлении света), Эйлер старается быть строгим и даже ссылается на формулу геометрической оптики, связывающую расстояния до объекта и изображения с фокусным расстоянием линзы. Однако он все же и здесь избегает выписывать формулы, явно ограничиваясь численными примерами.
В письмах о диоптрике Эйлер излагает предмет так, как до него никто не излагал. По сути дела это был первый систематический учебник диоптрики как в России, так и в Европе. Попытки Эйлера выйти за границы геометрической оптики оказываются неудачными. Так, он пытается объяснять цвет неба голубыми частицами, взвешенными в атмосфере, подобно тому как зеленый цвет воды он объясняет взвешенными зелеными частицами.
Письма обрываются письмом 234 без даты.
Можно предполагать, что в Петербурге Эйлер был занят сугубо научными исследованиями, которые он теперь мог печатать безотказно. К тому же его ученицы, которым и предназначались письма, выросли и уже не нуждались в обучении. Ведь эти письма предназначались для конкретных лиц, а пе были только литературным приемом. Нам же оставлен уникальный памятник мировой культуры, отраженной в научной жизни столицы России.
<< | >>
Источник: Леонард ЭЙЛЕР. ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ. Издательство «Наука», 2002 © Российская академия наук и издательство «Наука»,серия «Классики науки» (разработка, оформление), 2002. 2002

Еще по теме «ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ» Л. ЭЙЛЕРА И НАУКА XVIII в.:

  1. Л. ЭЙЛЕР. ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ О РАЗНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ И ФИЛОСОФСКИХ МАТЕРИЯХ
  2. ИЗДАНИЯ «ПИСЕМ К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ» И ИХ ОЦЕНКА
  3. ЛеонардЭЙЛЕР. ПИСЬМА К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ О РАЗНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ И ФИЛОСОФСКИХ МАТЕРИЯХИздание подготовили М. А. Бобович, О. С. Заботкина, М. А. Зубков, Ю. X. Копелевич, Н. И. Невская, Е. П. Ожигова Я. А. СмородинскийСАНКТ-ПЕТЕРБУРГ «НАУКА»ББК 72.3 Э 30Серия «Классики науки» Основана академиком С. И. ВАВИЛОВЫМ в 1945 г.Редакционная коллегия серии: П. В. СИМОНОВ (председатель), В. А. КАБАНОВ, С. П. КАПИЦА, Ю. А. ОСИПЬЯН, А. М. ПРОХОРОВ, А. С. СПИРИН, К. В. ФРОЛОВ,А. Н. ШАМИНОтветственный редактор Н.
  4. ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ «ПИСЕМ К НЕМЕЦКОЙ ПРИНЦЕССЕ» И ИХ АДРЕСАТЫ
  5. Наука. Вести с переднего края Что знает наука о мозге
  6. Пресса о принцессе Диане
  7. Принцесса и монахиня
  8. Интервью с принцессой Дианой на BBC
  9. Как успокоить себя и свое тело (или принцесса на горошине).
  10. Г. ФорстерФрагмент характеристики немецкого классика
  11. Эстетические взгляды немецких романтиков
  12. НЕМЕЦКАЯ РЕЧЬ В ПЕТЕРБУРГЕ
  13. 6. Немецкая классическая эстетика
  14. Глава XVIII ВОЛЯ
  15. Развитие немецкой психологии
  16. НЕМЕЦКИЕ РУГАТЕЛЬСТВА
  17. Глава XVIII ЭТИКА НОТАРИУСОВ
  18. ПРЕДИСЛОВИЕ К НЕМЕЦКОМУ ИЗДАНИЮ
  19. Немецкая методика Хекхаузена
  20. Л. ТикЛюбовные песни немецких миннезингеров